I) Introducción
En el mundo de la Física, uno de los trabajos más importantes es el de construcción de modelos que expliquen y describan a los fenómenos. Un modelo es una ecuación escrita con los símbolos de las magnitudes que intervienen en un fenómeno y muestra las relaciones matemáticas entre esas magnitudes (a veces incluyen números).
En la clase de Física de 2° año del Instituto Preuniversitario Escuela Industrial Domingo F. Sarmiento, dependiente de la Universidad Nacional de San Juan, realizamos dicho trabajo de construcción de un modelo. El tópico elegido es Movimiento a Velocidad Constante. Veamos como lo hicimos.
II) Los Pasos
El primer paso fue realizar una experiencia de laboratorio sobre movimiento a velocidad constante con el objetivo de recolectar datos. Para ello los estudiantes trabajaron con una Guía (Guía de Actividades de Experimento de Movimiento) que proponía estudiar el movimiento más simple y cotidiano: Caminar.
Como puede verse en la Guía, los estudiantes debían organizarse para recolectar datos del movimiento de caminar de un compañero de grupo y volvar esos datos en una tabla.
El segundo paso fue que construyeran el gráfico de posición en función del tiempo, en el par de ejes incluidos en la guía. Previamente el docente dio unos consejos sobre la forma más paropiada de determinar las escalas en ambos ejes.
El tercer paso fue que los estudiantes proveyeran los datos al docente para que, con ayuda de una planilla de cálculo (LibreOffice Calc en este caso) obtuviera una ecuación que represente al gráfico y, por lo tanto, a los datos. Cada grupo de trabajo se llevó, en la guía, la ecuación que representa el movimiento de caminar del compañero.
El cuarto paso consiste en utilizar las ecuaciones de todos los grupos para lograr el modelo final que representa a ese tipo de movimiento. Pero este paso lo mostramos con detalle a continuación.
III) Obteniendo el Modelo del Movimiento a Velocidad Constante
Para obtener el modelo del movimiento a velocidad constante en primer lugar listamos las ecuaciones que representan los datos de cada grupo, que son las siguientes:
Al observar todas las ecuaciones puede notarse que todas ellas tienen la misma forma matemática. Entonces podemos escribir esa forma:
Esa forma de la ecuación es Matemática, pero nosotros queremos un modelo Físico. Conseguirlo es el camino que sigue. Primero debemos notar los significados de "f(x)" y "x": en matemática son las variables que se dibujaron en los ejes vertical y horizontal respectivamente. Nosotros, en esos ejes, representamos distancia y tiempo respectivamente. Entonces podemos sistituir el lenguaje matemático por el físico. Obtenemos:
Solo nos queda establecer los significados de los números, es decir de "N°" y "n°". Pensemos, primero, en "n°". Este está sumando con el producto de "N°" y "t", y el resultado de todo debe ser una distancia, que nosotros hemos medido en metros. Entonces ese "n°" debe tener unidad de "metros", por lo que debe ser una distancia también. Si observamos los valores de esos números y los comparamos con las tablas de datos, podemos notar que se parecen al primer valor colocado en ella. Se parecen a cero (0). Entonces podemos deducir que ese número (n°) representa la primera distancia medida, la distancia que ocupa el objeto (en este caso: el compañero que camina) respecto del observador de referencia o punto de vista en el momento de comenzar el movimiento. Para nosotros vale cero porque colocamos el punto de referencia en el mismo lugar donde comenzaba el movimiento. Entonces la ecuación queda (utilizando "di" para esa distancia inicial):
Bien, ya vamos terminando. Solo nos queda darle significado a "N°". Este es algo más difícil porque está multiplicando con "t". Pero podemos hacerlo más simple si pensamos en las unidades. El tiempo fue medido en segundos (s). La unidad que resulte del producto debe ser metro (m). Entonces podemos plantear una ecuación de unidades y despejar la unidad que debe tener N°. Analizando dicha unidad podemos deducir de qué magnitud se trata. La siguiente imagen muestra este trabajo o cálculo auxiliar con las unidades:
Podemos ver que la unidad de "N°" es metro por segundo (m/s). Se trata de una unidad de longitud sobre una unidad de tiempo. Si buscamos en el sistema internacional de unidades a que magnitud define esta unidad, encontraremos que define a Velocidad. Este hallazgo es lógico, pues el compañero que caminó, lo hizo a cierta velocidad, la cual debe estar incluida en la ecuación de alguna forma. Entonces la ecuación queda:
¡Y por fin terminamos! Esta última ecuación (recuadrada en rojo) es el modelo físico que buscábamos. Este modelo físico es una ecuación que representa y describe al movimiento que ocurre a velocidad constante. Fíjense que no solo describe al movimiento de caminar del compañero, pues no hay ninguna indiación de ello dentro de la ecuación. Pues, por lo tanto, describe a todo movimiento que tenga las mismas características que el movimiento de caminar estudiado: en línea recta, siempre hacia el mismo lado y con la misma rapidez.
Ahora solo queda compara ese modelo con el que sale en los libros y buscar el nombre que le da la Física al movimiento a velocidad constante. Éxitos!!!
Licencia:
Experiéncia Áulica: Construcción de un Modelo por Rubén H. Cortez C. se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
