I)
Introducción
Isaac
Newton tomó todos los conocimientos del momento en cuanto al
movimiento de los objetos en la Tierra y de los Planetas (elaborados
especialmente por Galileo y Kepler) y los resumió en cuatro leyes.
Pero el gran mérito no fue solo resumirlos, sino darles un enfoque
más profundo que permitía describirlos y explicar “el por que”
sucedían, además de inventar la matemática necesaria para lograr
ese resumen.
Las
cuatro leyes de Newton son: Principio de Inercia, Ley de Fuerza,
Principio de Interacción y Ley de Gravitación Universal. Existe
la discusión en algunos ámbitos científicos y educativos sobre si
la primera ley es una consecuencia de la segunda o no. No entraremos
en esa discusión, pero si dejaré una pregunta para pensar: ¿Si
fuera cierto que la primera ley es consecuencia de la segunda, Newton
no se habría dado cuenta y hubiera dado tres leyes en vez de cuatro?
II)
Primera Ley: Principio de
Inercia.
Convendría
definir Inercia antes de dar el enunciado de esta ley. En
muchos libros se la define como la tendencia
que posee un cuerpo
a permanecer en su
estado de reposo o
de movimiento. Sin embargo, esta forma de
definirla no es muy operativa, es decir: ¿cómo se mide la tendencia
de algo? No es imposible darle una cuantificación de modo de poder
medirla. Pero si resulta difícil en nuestro caso. Es más sencillo
pararse en la vereda de enfrente y definir desde allí. Es decir, en
vez de intentar observar la tendencia de un cuerpo a permanecer en su
estado, observar la dificultad que presenta para cambiar ese estado.
Esta forma de mirar las cosas, de interpretar, nos da un mayor
vínculo entre lo observado y las leyes de Newton, especialmente con
la segunda. A la dificultad que
presenta un cuerpo para
cambiar de estado de
movimiento se la asocia
con la Inercia, y
se la cuantifica con
la masa del cuerpo.
Esto implica que a mayor masa, será más difícil cambiarle el
movimiento a un cuerpo (no es lo mismo empujar a un ciclista para
cambiarle su movimiento que empujar a un camión, aunque ambos se
estuvieran moviendo a la misma velocidad).
El
enunciado de la Primera Ley dice: Todo
cuerpo que
está en
reposo o con
movimiento a
velocidad constante
permanecerá así
mientras que
la Fuerza
Neta actuante
sobre él sea
nula. Esta no es la forma en la cual la redactó
Isaac Newton, esta es una versión más corta, pero el contenido es
el mismo. Esta ley implica que si un cuerpo está en reposo debe
actuar una fuerza para que deje de estarlo. O que si un cuerpo
se mueve a velocidad constante debe actuar una fuerza para que
su velocidad cambie. Estas implicaciones nos
están dando una primera definición de Fuerza: es
una acción capaz de
modificar el estado de
movimiento de un cuerpo.
Ahora
bien, si han prestado atención al enunciado, habrán notado que dice
“Fuerza Neta”. Cuando se habla de fuerza
neta se está refiriendo a la fuerza total que actúa sobre el
cuerpo. Es decir, pueden estar actuando varias fuerzas, pero el
Principio de Inercia se refiere a la fuerza total, no a cada una de
las actuantes por separado. Entonces podemos decir que la Fuerza Neta
es el resultado de la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo simultáneamente. Esto nos abre a dos posibilidades (en el
caso que el cuerpo se encuentre en reposo o movimiento a velocidad
constante):
La
primera posibilidad es un poco incierta. Desde el punto de vista
teórico no se podría asegurar que existe un cuerpo en el universo
sobre el cual no actúa ninguna fuerza. Si podemos decir que existen
cuerpos en el universo sobre los cuales las fuerzas actuantes son tan
pequeñas en intensidad, que nosotros no podemos medirlas. Esto es
más lógico. De todos modos, para tener en cuenta las dos
posibilidades, simbólicamente se escribe como se muestra en la figura anexa.
Eso
se lee: “Si la suma de
todas las fuerzas actuantes
sobre un cuerpo, lo
que llamamos fuerza neta,
es igual cero, entonces
su velocidad se mantiene
constante”. Si no actúa ninguna fuerza (primera
posibilidad) se puede interpretar como que todas las fuerzas
actuantes valen cero.
Esta
expresión simbólica de la Primera Ley incluye los casos de reposo,
pues el reposo puede interpretarse como un movimiento a velocidad
constante de valor cero.
Hay
otra cuestión importante de la primera Ley para destacar. La mayoría
de las personas que han estudiado Física en algún momento, piensan
que la primera Ley solo se cumple cuando se está ante casos de
reposo o de movimiento a velocidad constante. ¡Esto no
es así! La primera Ley se cumple siempre
(por lo menos dentro del campo de validez de la Física Clásica). Si
analizas con cuidado el enunciado, te darás cuenta que dicha ley
enuncia dos posibilidades para todos los fenómenos: una
expresamente escrita (explícita) y
otro que se deriva inmediatamente
de la anterior (implícita).
La primera posibilidad (la explícita) es la ya discutida: si
un cuerpo tiene velocidad
constante entonces la suma
de fuerzas que actúan
sobre él da cero.
La otra posibilidad (la implícita) es: si un
cuerpo no tiene velocidad
constante entonces la suma
de fuerzas que actúan
sobre él no da
cero, actúa una fuerza
neta distinta de cero.
Es decir, está actuando una
fuerza que le obliga
al cuerpo a cambiar
la velocidad. En este caso también se
cumple la primera ley, porque esta ley divide a los fenómenos en
esas dos clases: la suma
de fuerzas da
cero o la
suma de
fuerzas no da
cero.
Por
otra parte, esta ley implica que para estudiar los movimientos se los
debe observar desde sistemas de referencia “inerciales” y
admitiendo que se cumplen todos los postulados geométricos
estudiados en la Educación Primaria (hay otras condiciones donde
esos postulados no son válidos ni tampoco las Leyes de Newton).
III)
Segunda Ley: Ley de
Fuerza o Principio de
Masa.
La
Segunda Ley expresa que: La Fuerza
Neta actuante
sobre un
cuerpo de
Masa constante,
le provoca un
Cambio de
Velocidad directamente
proporcional a
sí misma,
por cada
Unidad de
Tiempo de
aplicación de
la Fuerza. Este
tampoco es el enunciado como lo escribió Isaac Newton, pero el
significado es el mismo. Otra razón para haberlo escrito de esa
forma es que nos parece más comprensible para un estudiante y
más acorde con lo observado en la experiencia cotidiana.
Cabe destacar que, aunque el enunciado diga que se trata de un cuerpo
de masa constante, la masa del cuerpo puede cambiar. En realidad,
Newton dio dos enunciados, uno considerando la masa constante y el
otro no. Nosotros trataremos con casos en los cuales la masa del
cuerpo permanece constante mientras está actuando la fuerza. Cuando
deseemos analizar casos donde haya cambio en la masa de un cuerpo,
supondremos que la fuerza deja de
actuar mientras cambia la
masa del cuerpo y
que las otras variables
(Cambio de Velocidad y Tiempo que actúa la Fuerza) permanecen
constantes.
Observen
que la primera ley enuncia un concepto de Fuerza y la segunda
caracteriza esa Fuerza. La caracterización consiste en que da
un vínculo matemático entre las características del cambio de
movimiento de un cuerpo: Fuerza aplicada, Masa
del cuerpo al que se aplica la fuerza, y
Cambio de Velocidad que
experimenta dicho cuerpo por cada Unidad de
Tiempo de aplicación de la fuerza. Que haya una relación
de proporcionalidad directa entre Fuerza y Cambio de Velocidad
significa que a mayor fuerza
aplicada al cuerpo, mayor
será su cambio de
velocidad (considerando como constantes la masa y el
tiempo de aplicación de la fuerza). También, se da la inversa: a
menor fuerza, menor cambio de velocidad. También existe una
proporcionalidad directa entre
la fuerza aplicada y
la masa del cuerpo,
siempre que el cambio de velocidad
y el tiempo de aplicación de la fuerza permanezcan
constantes. Esto significa que para lograr
el mismo cambio de
velocidad por unidad de
tiempo, en cuerpos de
diferente masa, deberé
ejercer una fuerza mayor
sobre el cuerpo de
mayor masa.
En la figura anexa también se muestra la ecuación de esta ley.
En
esta ecuación “F” significa fuerza aplicada
al cuerpo, “m” es masa
del cuerpo que experimenta la fuerza,
“Δv” significa cambio de
velocidad que experimenta el cuerpo, y “Δt” es
el intervalo de tiempo que dura la
aplicación de la fuerza. Las flechas encima de “F” y “Δv”
indican que son magnitudes vectoriales. El cociente
entre el cambio de
velocidad y el tiempo
de aplicación de la
fuerza es lo que
hemos nombrado anteriormente
como cambio de velocidad
por unidad de tiempo,
y recibe el nombre de aceleración. Teniendo esto en cuenta, la ecuación de esta ley queda de la forma que muestra la figura como ecuación "b" de la segunda Ley.
En
los ejercicios y problemas, o en análisis de situaciones, se puede
utilizar cualquiera de las dos formas de escribirla.
Lo
único que nos quedaría por analizar, para tener una mejor idea de
los cambios que puede provocar una fuerza en los movimientos, es el
concepto de velocidad, pero
no lo haremos ahora, con la idea intuitiva que tienen alcanza (al
menos en este primer acercamiento a las leyes de Newton).
IV)
Tercera Ley: Principio de
Interacción.
La
tercera ley expresa: “Todo cuerpo
que ejerce
una fuerza
sobre otro
cuerpo, recibe,
simultáneamente, de
este último
una fuerza
igual en
módulo y
dirección, pero
de sentido
opuesto”.
Esta
ley fue esencial para que Newton pudiera dar forma a su sistema del
mundo. Por algunos es llamada Principio de Acción y Reacción, pero
este nombre genera confusión; una confusión que no cabe dentro de
la Teoría Newtoniana. Al decir “acción y reacción” se da la
idea que primero aparece la fuerza llamada acción y luego la
fuerza llamada reacción. Esta idea es cierta en el caso de
referirnos a un diálogo entre personas. Cuando una persona ejerce
una acción a otra persona (por ejemplo hacerle una pregunta), luego
que la acción terminó comienza la reacción de la otra persona
(responder la pregunta). Pero en el caso de las fuerzas no es así:
ambas comienzan y terminan
en el mismo momento,
son simultáneas. Por esa razón es más
correcto llamarlas “Par de Fuerzas
de Interacción”, o “Par de
Interacción” más sencillo, o “Interacciones”
simplemente.
Otra
consecuencia importante de esta ley es que siempre
las interacciones
se dan entre
dos o más
cuerpos, es decir:
deben haber por
lo menos dos
cuerpos para
que entre
ellos se
generen fuerzas. Y
esto, a su vez, tiene otra consecuencia muy importante: ¡si
se observa actuar una
fuerza sobre algún cuerpo
es porque si o
si hay otro cuerpo
que se la está
aplicando! Dicho de otra forma: una fuerza no aparece
sobre un cuerpo de la nada, hay otro cuerpo que se la aplica. También
se deduce de esto que un cuerpo no
se aplica fuerza a
si mismo.
La
última consecuencia que vamos a destacar es que las
fuerzas aparecen de a
pares, lo que implica que en cualquier sistema
(conjunto de entes físicos ligados de algún modo y que son objeto
de estudio) el número de
fuerzas que deben contarse
es un número par.
El Universo entero es un sistema físico, por lo tanto debe cumplirse
que el número total de fuerzas en el Universo es un número par
(aunque no se sepa cuál es ese número).
Simbólicamente se escribe como se muestra en la figura.
Eso
se lee: La fuerza que le
hace el cuerpo A
al cuerpo B es
igual en módulo y
dirección, pero de
sentido opuesto, a la
fuerza que le hace
el cuerpo B al
cuerpo A. Aunque tiene forma de ecuación,
individualmente casi es inútil (se la suele utilizar combinadamente con la ecuación de la segunda ley).
V)
Ley de Gravitación Universal
El
enunciado de la Ley de Gravitación Universal establece que: “La
interacción de atracción entre dos cuerpos debida a sus masas, es
directamente proporcional al producto de las masas e inversamente
proporcional a la distancia entre los cuerpos elevada al cuadrado, en
virtud de una constante.” Al decir “interacción” se
está diciendo que se trata de dos fuerzas, una en cada cuerpo, que
se corresponden entre sí.
De
este enunciado se deduce que la fuerza gravitatoria depende de las
masas de los cuerpos que interactúan y de la distancia que los
separa. La constante a la que se refiere es la Constante de
Gravitación Universal, que tiene el mismo valor para todos los
cuerpos y en todo el universo (por ello se le coloca el adjetivo
“universal”). En cuanto a la dirección y sentido de las fuerzas,
el enunciado no está muy claro, pero si se dice implícitamente.
Cuando dice “interacción de atracción”, está diciendo que la
dirección de ambas fuerzas corresponde a una recta que une los
centros de los cuerpos, y que el sentido es tal que las
fuerzas propiciarían el acercamiento de los cuerpos. Lo del
sentido también se puede decir de otra forma, un poco más correcta
y un poco más complicada: el sentido es tal que, tomando
cualquiera de los cuerpos como sistema de referencia, la fuerza que
actúa sobre él es saliente de si mismo y la fuerza que él aplica
al otro cuerpo es entrante a si mismo.
La ecuación de esta ley también se muestra en la figura.
En esta ecuación “F” significa fuerza, “G”
es la Constante de Gravitación Universal, “m1” y “m2”
son las masas de los dos cuerpos que interactúan, “r” es el
valor de la distancia que separa los cuerpos, y "r" con la flecha encima es un vector que le da el carácter vectorial a
la fuerza. Generalmente esta ecuación es utilizada sin escribir los
vectores, y se la usa solo para calcular el valor de la fuerza
gravitatoria.
Bibliografía consultada:
_RESNIK,
R., HALLIDAY, D., KRANE, K., Física Vol. 1, Cuarta Edición,
Ed. CECSA, México, 1.999.
_CORTEZ C., RUBÉN, "Las cuatro Uñas de la Garra del León", versión impresa del publicado en
http://www.lulu.com/browse/search.php?fListingClass=0&fSearch=Las+Cuatro+U%C3%B1as+de+la+Garra+del+Le%C3%B3n
