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miércoles, 11 de abril de 2018

Leyes de Newton: Segunda Introducción


Title:  Newton's Law: Second Introduction

I) Las Leyes de Newton como Principios Fundamentales de la Mecánica Clásica

La Mecánica Clásica es una de las ramas de la Física Clásica. Los principios fundamentales que la sustentan son las Leyes de Newton. Esto significa que todos los fenómenos que puedan clasificarse como mecánicos pueden describirse y predecirse empleando estas leyes y sus consecuencias. En esta categoría, por ejemplo, entran todos los movimientos de objetos macroscópicos.
En una publicación anterior (Cortez Castro, 2013) analizamos los enunciados de estas leyes y sus implicancias conceptuales más importantes para poder analizar y describir fenómenos. También presentamos las ecuaciones fundamentales de las mismas. En esa ocasión, además, aparecieron conceptos importantes como: masa, velocidad, aceleración, fuerza e interacción.
En esta ocasión no profundizaremos en los significados conceptuales sino que presentaremos las derivaciones (sin entenderlas como la operación matemática derivación) de estas leyes que son útiles para analizar y resolver situaciones problemáticas.

II) El Análisis Conceptual Previo

El punto de partida, que si es un análisis conceptual, lo da la Primera Ley de Newton. Esta, recordemos, nos permite dividir los fenómenos o situaciones problemáticas, en dos casos únicamente: La Suma de Fuerzas Actuantes da Cero o La Suma de Fuerzas Actuantes No da Cero. Para poder determinar si un hecho particular corresponde a un caso u otro debemos observar el comportamiento de la velocidad: constante o variable.
Una vez que establecimos el comportamiento de la velocidad, consecuentemente, sabremos el comportamiento de la suma de fuerzas. Esto ya nos orienta sobre como encarar la resolución de problemas (y ejercicios). Lo siguiente es establecer qué deseamos conocer (las incógnitas del problema), decidir un sistema de referencia conveniente y, si es necesario, que elemento (rapidez, dirección o sentido) de la velocidad es el que varía. Todas estas determinaciones nos dirán qué ecuaciones y/o métodos deberemos utilizar para resolver.
Existe otro paso posterior a lo ya dicho que nosotros no trataremos acá: decidir la estrategia de resolución. Esto significa establecer una secuencia apropiada de realización de los cálculos. Al respecto solo diremos que no hay una regla estricta de cómo hacerla, pero estamos seguros que la práctica constante desarrolla la capacidad de “visualización” de posibles caminos a seguir.

III) Métodos y Ecuaciones según el Caso

A continuación presentamos los métodos y ecuaciones necesarios para una resolución satisfactoria de ejercicios y problemas. Cabe destacar que no lo hacemos para todos los casos posibles, pero si para los más representativos y de estudio habitual en educación secundaria. Previamente aclaremos algunos significados de símbolos.
x : posición
x : desplazamiento
v : velocidad
v : cambio de velocidad
t : instante
t : intervalo de tiempo
a : aceleración
ϴ: posición angular
⍵: velocidad angular
𝛼: aceleración angular
F : fuerza
: suma de …

Ahora sí comencemos con los métodos y ecuaciones.

>Suma de Fuerzas Igual a Cero = Velocidad Constante

-Reposo (v = 0): Interesa estudiar la relación entre las fuerzas aplicadas al cuerpo por lo que se elije un Sistema de Referencia desde el cual la velocidad vale cero. En estos casos pueden ser necesarios los métodos: Suma de Fuerzas, Producto (Escalar y Vectorial) de Fuerzas y Descomposición de Fuerzas.
-Movimiento Rectilíneo Uniforme (v 0): Interesa estudiar el cambio de posición del cuerpo respecto a otros cuerpos, por lo que se elije un Sistema de Referencia desde el cual la velocidad no vale cero. En estos casos la ecuación a utilizar es:  

>Suma de Fuerzas Distinta de Cero = Velocidad Variable

-Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (cambia la rapidez, a = constante): Interesa estudiar el cambio de posición del cuerpo respecto a otros cuerpos. Las ecuaciones que pueden ser necesarias son:   y   


-Movimiento Parabólico (cambia rapidez y dirección de v; a = g): Interesa estudiar el cambio de posición del cuerpo respecto a otros cuerpos. Las ecuaciones que pueden ser necesarias son:

                                         

   -Movimiento Circular Uniforme (cambia la dirección, v perpendicular a F): Interesa estudiar el cambio de posición del cuerpo respecto a otros cuerpos. Las ecuaciones que pueden ser necesarias son:
                                    
                                                   

  -Movimiento Circular Variado (cambia rapidez y dirección de v; v perpendicular a F): Interesa estudiar el cambio de posición del cuerpo respecto a otros cuerpos. Las ecuaciones que pueden ser necesarias son:
                          
                

   -Movimiento Armónico Simple: Interesa estudiar el cambio de posición del cuerpo respecto a otros cuerpos. Las ecuaciones que pueden ser necesarias son:
       
                                                
                                                       

    IV) Para Cerrar: Lo que falta

  En esta oportunidad no ampliaremos más sobre este tema. Pero te indicaremos cual es el camino que continúa.
   En primer lugar, como se anticipó, existen más ecuaciones para los casos que hemos presentado. Esas ecuaciones surgen de la combinación de las mostradas, de consideraciones geométricas, de desarrollos matemáticos y de otras consideraciones físicas. También debes considerar el Principio de Superposición de los Movimientos que permite entender un movimiento complejo como la composición de movimientos simples.
   Además existen otros casos de movimientos que no hemos considerado, por ejemplo el Movimiento Armónico Amortiguado.
   Por el momento lo dejaremos acá, quizás en un futuro profundicemos en alguno de los casos tratados.
   Hasta la próxima.


Bibliografía

_Cortez Castro, R. H. (mayo, 2013). Leyes de Newton: Primera Introducción en René: Física, Ciencia, Divulgación y Educación. Recuperado de http://rene-cienciayeducacion.blogspot.com.ar/2013/05/leyes-de-newton-primera-introduccion.html

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Leyes de Newton: Segunda Introducción por Rubén H. Cortez C. se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.