Sistema Solar a Escala

   I) Introducción

   A menudo, tanto en educación primaria como secundaria, las/os estudiantes confeccionan maquetas del Sistema Solar. Las finalidades para esto pueden ser muchas: conocer la ubicación de cada planeta respecto del Sol, analizar la longitud de los caminos seguido por cada planeta, entre otras. 

   Pero pocas veces hemos analizado si la maqueta está construida a escala, es decir, que se respeten los tamaños relativos de cada planeta y las relaciones entre sus radios orbitales. En esta publicación les presentamos las características que debería tener una maqueta a escala. 

   II) El Tamaño de los Planetas y el Sol

   Por una cuestión de "cercanía empírica" o de puro egocentrismo, comenzaremos por la Tierra y respecto a ella daremos el tamaño del resto de los componentes del Sistema Solar. 

   Nuestro querido planeta tiene un diámetro de 12.756 Km. Podríamos decidir representarla con una esfera de tergopol de 2 cm de diámetro. Veamos como deberían ser los otros planetas. Aclaremos primero que daremos valores aproximados, relativamente fáciles de obtener de forma práctica, y que respeten las proporciones. 

   Comencemos con Mercurio, su radio ecuatorial es de 4.880 Km, algo así como la tercera parte del de la Tierra. Entonces a este planeta deberíamos representarlo con una esfera, de tergopol, de 0,75 cm aproximadamente. Venus tiene un radio de 12.104 Km, es decir que podríamos representarlo con una esfera del mismo diámetro que la que utilizamos para la Tierra. 

   Marte tiene un diámetro de 6.794 Km algo así como la mitad del de la Tierra. Entonces deberíamos representarlo con una esfera de 1 cm de diámetro. Vamos con el "hermano más grande", Júpiter. Este tiene un diámetro de 142.984 Km que deberíamos representar con una esfera de 22 cm, quedaría algo más grande que una baldosa de 20 cm. También podríamos representarlo con una esfera de tergopol, pero (hasta lo que tengo entendido) deberíamos encargarla con ese diámetro específico. 

   Saturno tiene un diámetro de 108.728 Km (sin contar los anillos) por lo que la esfera que lo represente debería tener unos 17 cm de diámetro. Es probable que no consigamos con ese valor, pero bien podríamos utilizar una de 15 cm sin perder mucho la proporción. 

   Veamos que sucede con Urano. Tiene un diámetro de 51.118 Km lo que equivaldría a una esfera de 8 cm, algo así como la mitad de Saturno. Neptuno tiene un diámetro de 49.532 Km por lo que podríamos representarlo con una esfera del mismo tamaño que a Urano, la diferencia no es muy significativa. 

   Y por último, en cuanto a planetas, nos queda Plutón (aunque este fue degradado a la calificación de planeta enano hace unos años). Este tiene un diámetro de 2.320 Km, algo así como la mitad de Mercurio (un poco menos), por lo que deberíamos representarlo con una esfera de unos 3 mm de diámetro aproximadamente. Será difícil conseguirla. 

   ¿Y qué pasa con la Luna y el Sol? La Luna tiene un diámetro de 3.476 Km, está entre Plutón y Mercurio, entonces podríamos representarla con una esfera de unos 5 mm de diámetro y no perderíamos mucho la escala. El Sol es nuestro gran problema, tiene un diámetro de 1.400.000 Km, es decir más de 100 veces el diámetro de la Tierra. Esto significa que la esfera que lo represente debería tener 220 cm de diámetro aproximadamente, es decir más de 2 m. Esto es un problema porque nos obliga a desechar la opción de una maqueta construida en una placa de tergopol o madera que sea fácil de transportar. 

   Pero veamos ahora los que sucede con las distancias de los planetas al Sol, pues eso determina fuertemente el tamaño de nuestra maqueta. 

   III) Los Radios Orbitales

   Si ubicamos el Sol en el centro de nuestra maqueta será muy fácil ir colocando los planetas. Cabe aclarar que los radios orbitales están medidos desde el centro del Sol hasta el centro del planeta. Esto no influye mucho en nuestra maqueta a escala pues los diámetros planetarios no son muy significativos respecto de los radios orbitales (distancia entre el Sol y el planeta). 

   Comencemos. Mercurio tiene una distancia al Sol 57.909.175 Km, casi 58 millones de kilómetros. Podríamos decidir colocar este planeta a 1,5 m del centro de nuestra esfera solar, de esta forma quedaría a unos 30 cm de la superficie de esa esfera. 

   Venus está a poco más de 108 millones de kilómetros del Sol, que es casi el doble de la distancia de Mercurio. Por lo tanto podríamos ubicarlo a 2,9 m del centro de nuestra esfera solar y estaría bastante bien. La Tierra está a casi 150 millones de kilómetros del Sol, por lo que deberíamos ubicarla a unos 3,9 m. 

   Hasta este momento comenzamos a ver que se nos dificulta cada vez más la maqueta fácil de llevar en la mano, ni siquiera podríamos colocarla sobre el escritorio de la maestra o del profesor. Para montarla, hasta este momento, estaríamos necesitando dos placas de melamina de 2,6 x 1,83 m cada una, de las que se consiguen en las grandes ferreterías, fuertemente unidas. Prosigamos. 

   Nuestro amigo Marte está a casi 228 millones de kilómetros por lo que deberíamos ubicarlo a 5,9 m del centro de la esfera que representa al Sol. Esto ya nos estaría obligando a construir nuestra maqueta en el patio de la escuela. 

   Júpiter se encuentra a un poco más de 778 millones de Km del Sol, por lo que deberíamos colocarlo a unos 20 m del centro de nuestra esfera solar. Con esto, para algunas instituciones escolares, estaríamos ocupando la mitad del patio escolar. 

   El "rey de los anillos", Saturno (no es el único que tiene anillos, Neptuno también tiene pero son mucho más ténues), está a casi 1.427 millones de kilómetros del Sol. Esto significa que lo tendríamos que ubicar a unos 36,9 m del centro de nuestro sol. Con esta distancia estaríamos ocupando casi por completo el patio escolar de algunas instituciones. 

   Urano se encuentra a 2.871 millones de Km del Sol, lo que llevaría a nuestra maqueta a una extensión de 74 m aproximadamente (sería la distancia a la que hay que colocar a este planeta). Con esto ya estamos cubriendo casi una cuadra entera. 

   Neptuno está prácticamente a 4.500 millones de Km del Sol, lo que significa que deberíamos colocarlo a unos 116 m (observen que es casi el doble de la distancia a la que está Urano). Ya sobrepasamos la extensión de una cuadra. 

   Por último tenemos al "enano" del grupo (no es el único, hay otros, pero seguro es el más conocido), Plutón, que se encuentra a unos 5.900 millones de kilómetros del Sol. Esto significa que deberíamos colocarlo a unos 153 m, con lo que estaríamos cubriendo dos cuadras. 

   Podemos ver que si queremos hacer nuestra maqueta perfectamente a escala, debemos olvidarnos de hacerla transportable. Deberíamos conseguir un terreno lo suficientemente grande. Quizás una opción más viable sería pintar a escala el Sistema Solar en el frente de un edificio lo suficientemente grande (quizás un estadio de fútbol). 

   IV) Epílogo

   Hemos demostrado que no sería muy sencillo construir una maqueta del Sistema Solar aproximadamente a escala. Esto nos obliga a dejar ese requisito cuando le pedimos esa tarea a los estudiantes. 

   Pero si podría ser una actividad interesante pedirles que investiguen y hagan todos los cálculos necesarios para construir la maqueta a escala y que surja de ellos la conclusión que no es posible. Incluso, en un grupo muy creativo, podría surgir una opción para que no sea a escala pero si que sea bastante representativa. 

   Bibliografía

_infolaso.com (n.d.), Tamaño de los Planetas del Sistema Solar recuperado el 23 de enero de 2.017 de http://www.infolaso.com/tamano-de-los-planetas.html

__Resnick, Halliday, Krane, “Física”, Vol. 1 Cuarta Edición, Compañía Editorial Continental S.
A., México, 1.993.

_tutiempo.net (n.d.), Información y datos de la Luna y el Sol, recuperado el 24 de enero de 2.017 de http://www.tutiempo.net/luna/luna.htm 

_Wikipedia (enero 2.017), Anexo: Datos de los planetas del sistema solar, recuperado el 24 de enero de 2.017 de https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Datos_de_los_planetas_del_sistema_solar

   Licencia 

Sistema Solar a Escala por Rubén H. Cortez C. se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.

Inicio de 2017

   Hace poco hemos cumplido cuatro años desde que iniciamos este blog, el 19 de diciembre de 2012. En este periodo hemos hecho 41 publicaciones y hemos logrado mas de 5000 visitas, distribuidas en varios países, incluido Estados Unidos.

   Fiel a nuestro propósito, las publicaciones han rondado la Ciencia y su Enseñanza, aunque también hemos publicado sobre temas vinculados. Hemos hecho un esfuerzo importante para que todas las publicaciones tengan sus respectivas referencias colocadas bajo normas APA. También hemos licenciado todas las publicaciones bajo Creative Commons con licencia libre en la gran mayoría de los casos.

   Para este 2017 seguiremos trabajando para brindarles información y herramientas que puedan resultarles de utilidad, tanto para el crecimiento personal como para el profesional. Como siempre estamos abiertos a recibir trabajos que deseen publicar, como una forma compartir y asegurar la autoría. Recuerden que los trabajos deben estar bajo normas APA y deben estar dispuestos a darles Licencia Libre (cabe destacar que este tipo de licencia no invalida el derecho de autor, por el contrario, lo sustenta).

   Muchas Gracias y Bienvenidos al 2017.

La Energía, sus Formas y Fuentes

I) Introducción

Todo en el Universo está constituido básicamente por dos “cosas”, a saber: Materia y Energía. Incluso hasta puede afirmarse, según las teorías físicas más modernas, que lo único que constituye el Universo es la Energía, y que la Materia es un estado particular de la energía. De todas formas, lo que nosotros podemos observar es Materia y Energía. En este documento trabajaremos sobre “Energía”.

II) La Energía

A menudo escuchamos hablar de la Energía. Pero ¿qué es la Energía desde el punto de vista de la Física? En general, todas las personas tienen una idea intuitiva sobre que es la energía. Se la asocia con aquello que necesitamos para poder realizar todas las actividades; pero esta idea no es muy válida y aplicable desde el punto de vista científico (aunque tampoco es totalmente incorrecta).

Para comprender que es realmente la energía podemos pensar en algunos fenómenos y analizar las características de las energías que interviene en ese fenómeno. Por ejemplo, si vemos caer una maceta desde un balcón, decimos que estaba quieta y adquirió movimiento; por lo tanto tiene energía de movimiento (cinética). También vemos que si aumentamos la altura desde donde cae la maceta, esta impacta más fuertemente sobre el piso, es decir “impacta con más energía”, por lo que podemos deducir que hay una forma de energía relacionada con la altura que tiene la maceta. Es más, también podemos afirmar que esa energía se va transformando en energía de movimiento a medida que el cuerpo cae, pues el cuerpo pierde altura y gana rapidez.

De este ejemplo (y de analizar muchos otros) se pueden extraer algunas características de la energía:

• La energía se presenta de diversas formas.
• La energía puede transformarse de una forma a otra, o transmitirse de un cuerpo a otro.

Estas características han sido verificadas por los científicos durante mucho tiempo y de diversas formas. Estas características son diferentes a las de la materia, esta última no puede transformarse ni transmitirse (si se pone un paquete de azúcar pegado a uno de harina, el azúcar no se va a transmitir hacia el de harina; en cambio la energía térmica de uno si se va a transferir hacia el otro). Aun así no han podido encontrar una definición de energía universalmente válida (es decir: que se adapte perfectamente a todos los fenómenos). La comunidad científica sigue discutiendo sobre este tema y nosotros podemos encontrar algunas formas diferentes de conceptualizar a la energía. El siguiente concepto de Energía ha sido esbozado por el famoso físico Richard Feynman: “La energía es “algo” que se presenta de diversas formas, que puede transformarse de una forma a otra, que puede transferirse de un cuerpo a otro, y cuyo valor total del universo es constante”. Decir que la energía es “algo” no es muy científico, la apalabra “algo” no es un término científico; pero en este caso es la que mejor se adapta para describir a la energía, se está admitiendo que no se tiene certeza de qué lo que es. La palabra “constante” significa que no cambia nunca a medida que pasa el tiempo.

III) Formas y Fuentes

Usualmente escuchamos hablar de energía eólica o solar, por ejemplo. Muchas personas piensan que esas son, efectivamente, formas de energía, pero no es así. Las únicas formas de energía existentes son las mencionadas en la tabla de abajo como Formas Fundamentales. Las formas fundamentales de energía son las clases o tipos de energía que existen y que son realmente diferentes entre sí. Aunque este también es un tema en discusión, por ejemplo: algunos científicos opinan que la energía química es un sub-tipo de energía potencial. Nosotros no vamos a entrar en la discusión y nos vamos a quedar con la clasificación que da Feynman.

La energía eólica es, solamente, energía cinética del aire (viento), y la energía solar es energía radiante que emite el Sol.

Esos nombres (eólica y solar, entre otras) no denominan la forma de energía, sino la Fuente de Energía. Una Fuente de energía es un “lugar” (aparato o cuerpo) donde se transforma energía de una forma a otra forma. Por ejemplo, cuando se habla de Energía Solar, se está diciendo que el Sol es una Fuente de Energía que transforma Energía Nuclear en Energía Radiante. Cuando se habla de Energía Hidroeléctrica, se quiere decir que una Turbina Hidroeléctrica (Fuente) transforma la Energía Cinética del Agua (que baja por un conducto) en Energía Potencial Eléctrica de un bobinado grande. Es muy importante no confundir formas con fuentes de energía.

La siguiente tabla (basada también en el libro de Feynman: Lecciones de Física, Volumen I) muestra las formas fundamentales de energía, formas combinadas o derivadas, y algunas fuentes.

Formas de Energía		Formas Combinadas	Fuentes
Energía Cinética		Energía Mecánica (Cinética más Potencial Gravitatoria)	Energía Geotérmica (se aprovecha la E. Térmica de la Tierra para transformarla en otra)
Energía Potencial	Gravitatoria
	Elástica	Energía Hidráulica (Cinética más Potencial Gravitatoria del Agua)	Energía Hidroeléctrica (se aprovecha la E. Hidráulica para transformarla en otra)
	Eléctrica
Energía Térmica		Energía Eléctrica (Cinética más Potencial Gravitatoria de las Cargas Eléctricas)	Energía Nuclear (se aprovecha la E. Nuclear de los átomos para transformarla en otra)
Energía Química
Energía Radiante		Energía Interna (Cinética de vibración de átomos y moléculas)	Energía Solar en la Tierra (se aprovecha la E. Radiante del Sol para transformarla en otra)
Energía Nuclear

IV) El Principio de Conservación de la Energía

Al analizar los fenómenos físicos y esa definición de energía, se pudo identificar un principio fundamental de la naturaleza, el Principio de Conservación de la Energía, que dice: “La energía no se puede crear ni destruir, solo puede transformarse o transferirse de un cuerpo a otro”. Este Principio (¡un “Principio” es una ley universal y fundamental de la naturaleza!) le ha permitido a la humanidad producir una gran cantidad de aparatos, dispositivos y sistemas. Podría decirse que junto con las Leyes de Newton fue uno de los que posibilitó “La Revolución Industrial” que se dio entre los siglos XVIII y XIX, y sigue posibilitando avances de nuestros días.

Este principio implica que si tomamos un sistema cualquier que no pueda intercambiar energía con el medio circundante, y medimos su valor de energía, ese valor permanecerá constante. Entonces si volvemos a medir media hora después, mediremos el mismo valor que al principio. Y si al medir nuevamente, el valor de energía ha cambiado significa que de alguna forma el sistema intercambió energía con el medio que lo rodea.

Por ejemplo: al comenzar a escribir un mensaje de texto en un teléfono celular existe cierta cantidad de energía en la batería; luego de enviar el mensaje parte de esa energía se transformó en energía para mostrarnos lo que estábamos escribiendo más energía para transformarlo en código binario más energía para enviarlo.

V) Definiciones, símbolos y unidades

A continuación mostramos una tabla con definiciones simples para cada forma de energía, sus símbolos y las unidades de medición.

Formas de Energía		Definición (Energía ...)	Símbolo	Unidad
Energía Cinética		Asociada a partículas, cargas y cuerpos en movimiento.	Ec	J (Joules)
Energía Potencial	Gravitatoria	...asociada a partículas y cuerpos con masa, separados una distancia	Epg	J (Joules)
	Elástica	...asociada a las moléculas que componen un cuerpo sólido en virtud de su fuerza de unión.	Epk	J (Joules)
	Eléctrica	...asociada a partículas y cuerpos con carga eléctrica, separados una distancia.	EpE	J (Joules)
Energía Térmica		...que se transfiere de un cuerpo a otro de menor temperatura.	ET	J (Joules)
Energía Química		...asociada a las reacciones químicas.	EQ	J (Joules)
Energía Radiante		...que se transmite en forma de ondas.	ER	J (Joules)
Energía Nuclear		...asociada a las partículas que componen los núcleos atómicos.	EN	J (Joules)

*Richard Feynman (1918-1988): físico teórico estadounidense que hizo desarrollos en mecánica y electrodinámica cuánticas, entre otros, y escribió libros de Física. 

Licencia: La Energía, sus Formas y Fuentes por Rubén H. Cortez C. se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional. 

 

¿Es Conservativo el Campo Magnético?

En este artículo voy a proponer una explicación que intentará justificar el por qué el Campo Magnético no es Conservativo. Y hablo en modo potencial porque no lo escribo con la pretensiones de que sea una verdad absoluta. Más bien, la intención es que sea un desafío, una explicación discutible, falible. En esta intencionalidad se oculta la ideología que el conocimiento se construye entre varias personas, cada una aportando desde su entendimiento, desde su experiencia y desde su ignorancia.

Desde esa perspectiva invito a todas/os a comentar destacando posibles errores en la explicación, argumentando con fundamentos en contra o a favor, y aportando preguntas que pueden traer más claridad al asunto.

Cabe destacar que el origen de este artículo está en la discusión que tuve con varios colegas sobre esta cuestión y la falta de acuerdo que reinó.

I) ¿Qué es un Campo Conservativo?

Se entiende por campo conservativo aquel en el cual se aplica trabajo externo (se entrega energía) a una partícula y/o carga eléctrica para llevarla desde un punto del campo a otro punto y cuando desaparece la fuerza externa (se deja de hacer trabajo y entregar energía), el campo hace un trabajo tal que la partícula y/o carga vuelve a su estado original de energía dentro del campo.

En consecuencia, un campo no conservativo es aquel en el cual no se cumple la condición anterior. Podemos ver esto con un ejemplo que no se discutirá más adelante pero que es muy simple de entender.

Supongamos que tenemos un resorte, dispuesto horizontalmente sobre una mesa (con rozamiento despreciable) y sobre el cual no se aplica ninguna fuerza. Aunque no se esté aplicando fuerza externa, se sabe que si estiro el resorte este realizará una fuerza tratando de oponerse a ser estirado. Esa fuerza hará que el resorte vuelva a su estado original en el momento en que deje de estirarlo. Y sucederá lo contrario si comprimo el resorte.

A esa fuerza se le llama Fuerza Elástica y se puede decir que tiene asociado un Campo Elástico. Como ese campo hace que el resorte vuelva a su estado original cuando se le deja de aplicar trabajo externo podemos afirmar que se trata de un campo conservativo. Pero, y casi siempre hay un pero, si se sobre-pasa un cierto límite de fuerza (dado por lo que se llama módulo de elasticidad del resorte) sucederá que el campo elástico ya no podrá hacer que el resorte vuelva a su estado original. Por lo tanto dejó de ser conservativo y pasó a ser no conservativo, caso en el que se lo llama Campo Plástico (dependiendo de la fuerza aplicada y del material y forma del resorte, se puede producir la rotura).

II) Experimento teórico propuesto

Para saber si un campo es conservativo o no podemos hacer un experimento teórico. Como se trata de un experimento teórico pero que podría llevarse a la práctica, vamos a pensarlo de la forma más sencilla posible.

El experimento se dividirá en dos partes. La primera consistirá en mover una partícula o una carga eléctrica dentro del campo apropiado desde un punto a otro, en línea recta, de modo tal que mantenga su velocidad constante. No voy a analizar todos los detalles, incluso algunos con la intención de no hacerlo; como por ejemplo las aceleraciones inicial y final para darle y quitarle velocidad al objeto de estudio.

En la segunda parte la partícula se colocará en reposo en un punto y será acelerada hasta otro punto de modo tal que cuando llegue al mismo tenga una excedente de velocidad que el campo se encargará de llevar a cero. Es de suponer, por lo menos a priori, que el objeto de estudio seguirá moviéndose durante un lapso de tiempo hasta que el campo haga lo suyo. 

Si el campo en estudio es conservativo se supone que el objeto de estudio volverá al punto inicial con la energía inicial.

En principio, otra condición que impondremos al experimento es que la línea recta por la que se mueve el objeto de estudio coincida con la dirección del campo y que sea la misma dirección de la fuerza aplicada. Ya veremos qué resulta. Además, para simplificar más el análisis utilizaremos campos uniformes.

III) Comencemos el Experimento: Dos Campos Conservativos

III.1) El Campo Gravitatorio

En la figura que antecede podemos observar el suelo como referencia, un vector que indica la dirección y sentido del campo magnético y los tres puntos de nuestro experimento. Vamos con la parte “A”.

Si colocamos una determinada masa puntual “m” en el punto 1 y aplicamos una fuerza opuesta a la gravitatoria, la partícula se moverá hacia el punto 2. Regulando la fuerza externa aplicada podemos hacer que la masa puntual se mueva con velocidad constante hacia el punto 2. Otra forma de pensar lo mismo es decir que, de alguna forma, se coloca la masa en el punto 1 con cierta velocidad (misma dirección que la gravedad pero sentido opuesto) y se aplica al fuerza externa para mantener esa velocidad constante. El caso es que cuando la masa llegue al punto 2 la detenemos y fijamos en ese punto. En estas condiciones la partícula absorbe la energía cinética que tenía en forma de energía potencial. Ahora bien, si cortamos la “ligadura” de esa masa al punto 2, el campo gravitatoria actuará haciendo que libere la energía que se le había entregado (transformando de potencial a cinética) y volverá al punto original 1.

Entonces podemos concluir que el en esta situación el Campo Gravitatorio es Conservativo. Vamos a la segunda parte del experimento, la “B”.

Hacemos lo mismo que en la primera parte pero aplicando una fuerza externa mayor que la fuerza de la gravedad (no mucho, para no exagerar las cosas). También supongamos que la “m” estaba “colocada” de alguna forma en la posición 1 con velocidad cero. En estas condiciones la masa puntual se acelerará. Ahora cuando llega al punto 2 quitamos la fuerza externa pero no anulamos la velocidad sino que dejamos correr la masa con la velocidad que había ganado hasta ese momento. Obviamente, la masa también ha ganado energía cinética. Ahora actúa el campo gravitatorio, que hará que la masa pierda velocidad hasta alcanzar el punto 3 donde se hará cero. En el trayecto 2-3 el campo gravitatorio hizo que la masa perdiera el excedente de energía cinética debido a que la fuerza externa era mayor que la gravitatoria. En el trayecto 2-1 la situación es similar al caso anterior: la masa irá transformando energía potencial gravitatoria en cinética hasta llegar al punto 1 con la misma energía potencial gravitatoria que tenía ahí al principio del experimento.

Entonces seguimos demostrando que el Campo Gravitatorio es Conservativo.

III.2) El Campo Eléctrico

 

Para el caso del campo eléctrico he colocado una carga positiva como generadora del campo y una carga negativa como objeto de prueba. Por lo demás la situación es análoga a la anterior.

En la parte “A” del experimento la carga es colocada en 1 de alguna forma con una velocidad que la lleva hasta 2. La fuerza externa aplicada equilibra al campo eléctrico. Cuando la carga llega a 2 se la detiene y fija a ese punto por que que acumulará la energía cinética que tenía en forma de energía potencial. Cuando se suelte la carga, esta, bajo la acción del campo eléctrico, volverá hasta el punto 1, con la misma energía que tenía en el mismo.

Por lo tanto decimos que el Campo Eléctrico es Conservativo.

En la parte “B” del experimento la carga es colocada en 1 con velocidad cero y se aplica una fuerza externa superior a al fuerza eléctrica. Paralelamente al caso gravitatorio, al llegar al punto 2 se deja de aplicar la fuerza externa. En estas condiciones la carga continuará hasta el punto 3 donde su velocidad se hará cero y comenzará a “caer” hacia el punto 1, llegando a este con la misma energía que tenía originalmente en él.

Seguimos demostrando que el Campo Eléctrico es Conservativo.

IV) Ahora sí el Campo Magnético

En este caso se nos presenta una dificultad derivada de la necesaria perpendicularidad entre la fuerza y el plano que forma la velocidad y el campo. Y no se trata solo de una dificultad para el dibujo. Para poder llevar a cabo el experimento voy a tomar como premisa que exista perpendicularidad entre la velocidad y el campo, de esta forma la fuerza tendrá su mayor valor absoluto (como sucedía en los casos anteriores).

 

 

Ahora tenemos la carga, negativa solo para mantener la misma del caso anterior, que está en el punto 1 con una velocidad dada. Debido a la acción del campo magnético la carga experimentará una fuerza que tenderá a sacarla de la imagen. En estas condiciones, y como queremos que la carga siga el camino recto que una los puntos 1 y 2, la fuerza externa aplicada deberá tener dos componentes, una perpendicular a la imagen y opuesta a la fuerza magnética y la otra paralela a la dirección del movimiento (que es la que se muestra en la figura 3). Ahora bien, si queremos que la carga vaya con velocidad constante hasta el punto 2, la componente paralela debe valer cero. La pregunta ahora es: ¿qué sucede cuando llegamos al punto 2?

Si imponemos la condición que habíamos usado en los casos anteriores de decir que “colocamos y fijamos” la carga en ese punto, lo que estamos diciendo es que haremos que su velocidad se haga cero. Si tenía velocidad y esta de pronto se hace cero, es lo mismo que decir que tenía energía cinética y esta se hace cero. Pero, y siempre hay un pero: ¿qué sucede con esa energía? Sabemos que si hacemos que la velocidad de la carga se haga cero entonces la fuerza magnética desaparece y la carga se quedaría en el punto 2 indefinidamente. Para que todo esto sea posible debemos aceptar que la carga irradió la energía cinética en forma de onda electromagnética.

La otra posibilidad es que no hagamos de ninguna forma que su velocidad se haga cero. En ese caso, al llegar al punto 2 y estar bajo la acción de la fuerza magnética, comenzará a describir un movimiento circular (la fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta). No hay nada que amente o reduzca el valor de su velocidad, por lo cual (y como el campo magnético lo suponemos constante) el radio de giro no cambiará y la carga se mantendrá “eternamente” girando en ese círculo.

Esto, en principio, nos está asegurando que luego de sacar la fuerza externa la carga no vuelve a la posición inicial, aunque la energía cinética que tenía en el punto 1 si se conserva. Veamos que pasa con la otra parte del experimento.

En la parte “B” colocamos la carga en 1 con velocidad cero. Ahora aplicamos una fuerza externa que deberá tener las dos componentes, la perpendicular para “reprimir” la fuerza magnética, y la paralela para darle velocidad a la carga. Como la carga está acelerada irradiará parte de la energía que se le está suministrando, razón por la cual no se puede aplicar exactamente la Segunda Ley de Newton para predecir su velocidad final. De todas formas podemos asegurar que cuando llegue al punto 2 tendrá una cierta velocidad. Si en ese momento sacamos toda la fuerza externa, pues sucederá lo mismo que en la primera parte del experimento: la carga se mantendrá girando en un círculo “eternamente”. No sucederá que la carga siga hasta un punto 3 perdiendo energía cinética como pasaba en los dos anteriores. Y definitivamente una carga movida de un punto a otro no vuelve al punto inicial. También es cierto que conserva la energía cinética y no la transforma en potencial bajo la acción del campo (como en los casos anteriores).

En principio estas diferencias con los otros campos me permite decir que no se trata de un campo conservativo.

V) Conclusiones

Si tomamos la definición de campo conservativo del principio, claramente, deberíamos concluir que el Campo Magnético no es conservativo. Efectivamente no hay una energía asociada a los puntos fijos del campo, es decir no hay una energía potencial asociada que se conserve cuando una partícula cargada se mueve dentro del campo.

Pero si hemos notado que cuando una carga tiene cierta energía cinética en cierto lugar del campo, la conservará salvo que actúe una fuerza externa. Evidentemente si la velocidad de una carga permanece constante, su energía cinética también lo hace. Y, por lo tanto, para cambiar su energía cinética debe actuar una fuerza externa sobre ella, es decir: se le debe entregar energía externamente. Entonces podemos asegurar que cuando se le entrega energía cinética a una carga, esta la acumulará, aunque esto no sea totalmente así. Cuando se aplica una fuerza externa, la carga está acelerada y por lo tanto irradia energía. Acá cabe la pregunta: ¿qué parte de la energía recibida es la que irradia?

Por lo pronto, podemos concluir que el Campo Magnético No es Conservativo en el mismo sentido que lo son los Campos Gravitatorio y Eléctrico, si es cierto que conserva la energía cinética de la carga. Esto puede ser una consecuencia directa de que este campo solo se observa si las cargas están en movimiento relativo y si tiene un comportamiento tridimensional si o si, en cambio los otros dos admiten comportamiento unidimensional y bidimensional.

Hasta aclarar la cuestión, y con ese objetivo, dejaré planteadas algunas preguntas. ¿Realmente se conserva la energía cinética? ¿Qué sucede si la carga sigue trayectorias diferentes para unir los mismos puntos? ¿Qué sucede si el ángulo entre campo y velocidad no es de noventa grados? ¿Qué sucede cuando el campo no es uniforme? ¿Qué pasa cuando el campo es generado por una corriente?

Espero que Todas/os se animen a comentar para mejorar este artículo. Gracias!!!!!

 Licencia: ¿Es Conservativo el Campo Gravitatorio? por Rubén H. Cortez C. se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.

Mi paso por el Instituto Balseiro

El Instituto Balseiro (IB) es una institución de formación, publica, integrada al Centro Atómico Bariloche. Este instituto fue creado por acuerdo entre la Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA) y la Universidad Nacional de Cuyo, y presta un importante servicio de formación académica de calidad.
Dentro de las acciones que lleva adelante el IB se encuentra el Centro de Formación Continua que brinda talleres para docentes de nivel medio, terciario y universitario. Este año, el curso taller se tituló "Interactuando con el Magnetismo" y se llevó a cabo entre el 4 y el 8 de Julio pasados (http://www.ib.edu.ar/index.php/component/content/article/40-Para%20todo%20P%C3%BAblico/571-centro-de-formacion-continua-del-instituto-balseiro.html)

Tras haberme presentado a la convocatoria, fui seleccionado para participar del mismo.
De más está decir que la expectativa y el agradecimiento fueron inmensos, tras recibir la confirmación de haber sido elegido.

Pro donde comenzar. El cursado fue intensivo, comenzando a las 8:30 de la mañana, con un impaz entre las 12:30 y las 14:00 hs. para almorzar, y continuando hasta las 17:30 hs. por lo menos. En general, esos horarios se vieron extendidos en algunas ocasiones. Las actividades se dividían en teoría y práctica, al estilo de las tradicionales clases universitarias, y se intercalaban seminarios y visitas. De estas últimas, quizás la más esperada y significativa fue al Reactor Nuclear RA-6. Este es un reactor para investigación (no se utiliza para la generación de Energía Eléctrica) que reúne características y cuidados particulares, y colabora de manera muy significativa en los desarrollos que lleva adelante el Centro Atómico y el Instituto.
Otras visitas significativas fueron a los telescopios electrónicos, al laboratorio de resonancia magnética, al taller de obtención de nitrógeno líquido y al laboratorio limpio (obtienen una calidad de no más de 1000 partículas por metro cúbico de aire).

La calidad de los/as "profes" totalmente indiscutible. Predisposición, conocimiento, experimentación, preparación. Quizás, desde mi óptica como "conocedor" de la Enseñanza de la Física como disciplina, podría decir que faltó algo de didáctica en algunas cuestiones. Pero sabiendo que se trata de docentes que se han hecho sobre la marcha, debo decir que "se pasaron".

Aprendí mucho y volví al Laboratorio, que es uno de mis puntos débiles. Encima de eso tuve compañeras/os excepcionales. Es muy gratificante ver personas diferentes, no solo de edad y procedencia, sino de estilos y personalidades, que trabajan juntas para lograr un objetivo común.
Mis compañeras/os cubren el país desde Jujuy hasta Esquel, pasando por Salta, Formosa, Santa Fé, Tucumán, Córdoba, Mendoza, Buenos Aires y Neuquén (y me puede faltar alguna). Me saco el sombrero ante esta/os colegas por los maravillosos trabajos que hacen en sus lugares y que hicieron en este curso.
También tuvimos lugar y momento para la recreación, que fue muy útil para conocernos y distendernos juntos.

Pero lo más importante, lo que más disfruté fue la calidad humana de la gente del IB. Encontrar personas con posdoctorado que tengan la humildad de decir "eso no lo sé", personas que se preocuparon por toda dificultad que se nos presentara, que tuvieran la disposición de "regalarnos" algo de material, todo ello me dice que se trata de un grupo humano de alta calidad. El director del instituto, Oscar Fernandez, en sus palabras de despedida, dijo "intentamos devolver un poco de lo que todos ustedes aportan con sus impuestos para que esta sea una institución pública". A esto se le llama resposabilidad civil, o social, y deja claro que el grupo humano que dirige y trabaja en el IB se constituye como un ejemplo de humildad y responsabilidad.

Para terminar, a única palabra que cabe es GRACIAS. Gracias por la excelente formación que recibimos, Gracias por ocuparse tanto de Nosotros, Gracias a Todas/os mis compañeras/os por haber dado lo mejor y haber sido tan colaboradores, Gracias Elin y Victor por tanta predisposición, Gracias IB por tanta Calidad Humana.