I) Introducción
Estando en una reunión informal, un ex-alumno me preguntó “¿qué
son las ondas gravitacionales?”. En esta entrada reproduciré las
respuesta que le di, un poco más ampliada y ordenada. Sin embargo no
entraré en detalles profundos y mucho menos en ecuaciones. El lector
instruido en el tema puede notar que algunas cuestiones faltan de
rigurosidad, perdida en virtud de dar una respuesta puramente
cualitativa y lo más cotidiana posible. Espero que sea útil para
todos aquellos que deseen saber algo de este tema.
II) El surgimiento de la relatividad
Hacia finales del 1.800 los científicos creían que todos los
fenómenos y sucesos de la naturaleza, en todo el universo, estaban
regidos por las mismas leyes. Es decir que desde el más minúsculo
fenómeno hasta el más grande pensado podían describirse utilizando
la misma estructura científica.
Pero a principios del 1.900, descubriría que habían dos áreas o
campos de fenómenos que escapaban a las leyes conocidas, a saber:
-Los fenómenos del mundo atómico.
-Los fenómenos a grandes velocidades y/o bajo campos gravitatorios
muy intensos.
El primer campo de estudio dio origen a la Mecánica Cuántica. El
segundo a la Teoría de la Relatividad. Esta última, enunciada por
Albert Einstein, fue formulada por él mismo en dos partes: Teoría
Especial de la Relatividad y Teoría General de la Relatividad. La
predicción de las ondas gravitacionales es una consecuencia de esta
última.
III) El Espacio-Tiempo
Einstein intuyó y definió en su Teoría Especial de la Relatividad
que el espacio y el tiempo constituyen una misma entidad, el
espacio-tiempo. Eso significa que se comportan interdependientemente,
que lo que le sucede a uno afecta al otro. Esta idea es muy difícil
de entender y de aceptar, pues en la vida cotidiana, nuestra
experiencia, nos dice todo lo contrario. Vemos esto con unos
ejemplos.
Si una persona que se encuentra a nivel del mar moviéndose en un bar
a velocidad constante mide la longitud de su pié demorándose,
digamos, 75 segundos en hacerlo, y luego esa misma persona mide la
longitud de su pié estando quieta en la cima del Everest demorando
120 segundos, habrá obtenido el mismo valor en ambos casos.
Recordemos que la longitud horizontal es una de las tres dimensiones
de nuestro espacio (las tres dimensiones son: alto, ancho y
profundidad). Este experimento nos demuestra que la medición de la
longitud del pié es independiente del movimiento, de la intensidad
del campo gravitatorio y del tiempo que se tarde en hacerla. Un
experimento similar nos demuestra que el tiempo es independiente del
espacio.
Supongamos la misma persona que mide el tiempo que tarda una bola de
villar en recorrer una mesita ratonera de un costado hacia el otro.
En una primera instancia hace la experiencia sobre el barco que se
mueve a velocidad constante sosteniendo el cronómetro a la altura de
su cintura. Luego repite el experimento en la cima del Everest parado
quieto, sosteniendo el cronómetro a la altura de su cabeza. En ambos
casos medirá el mismo tiempo.
Ahora bien: ¿Por qué Einstein contradice nuestra experiencia
cotidiana con su teoría? En realidad no la contradice. Lo que sucede
que esa interdependencia que existe entre espacio y tiempo solo puede
medirse cuando el fenómeno ocurre a muy alta velocidad (cercana a la
velocidad de la luz) y/o cuando ocurre dentro de un campo
gravitatorio muy intenso (como podría ser el de una estrella
supermasiva o un agujero negro). Las velocidades a las que nos
movemos usualmente y la intensidad del campo gravitatorio terrestre
son muy bajas, por lo cual nosotros no podemos medir la
interdependencia entre espacio y tiempo. Y es más, solo podemos
tomar conciencia de esa interdependencia solo si comparamos
mediciones hechas en condiciones diferentes.
Todo esto puede resultar un poco loco y difícil de entender, pero
realmente es así. Llevando el experimento anterior a la relatividad
deberíamos decir que una persona que mide la longitud de su pié a
nivel del mar mientras viaja en un barco a velocidad constante
demorándose unos 75 segundos, obtendrá un valor diferente que la
medición de la longitud del mismo pie de esa persona realizada por
otra que se encuentra quieta en la cima del Everest. Es decir que
para el mismo pié tendríamos dos valores de longitud diferente.
No entraremos en detalles de experimentos reales que corroboran esta
teoría, pero sepan que los hay. Veamos para que sirve esto de la
interdependencia del espacio y el tiempo.
IV) La Curvatura del Espacio-tiempo
Al hablar del espacio una cuestión importante es conocer como es su
geometría, repasemos un poco. Todos sabemos que dos rectas paralelas
no se cortan, también sabemos que la suma de los ángulos interiores
de un triángulo da 180° y que la división entre la longitud de una
circunferencia y su diámetro da siempre el mismo número, el famoso
“π”.
Esto es lo que se conoce como Geometría de Euclides (este es quien
la desarrolló) o geometría plana (se supone que el espacio
tridimensional es una superposición infinita de planos uno arriba de
otro).
Cuando Einstein aplicó la
Teoría Especial de la Relatividad a la explicación del movimiento
circular se encontró conque no se cumplía lo del número “π”.
No vamos a entrar en detalles, tampoco los conozco todos, pero ese
hecho sumado a otros lo llevó a preguntarse si realmente el espacio
es plano. Dicho de otra forma: si la Geometría de Euclides es la que
describe correctamente al espacio.
Albert, para los amigos, se
planteó que sucedería si la geometría fuera otra, por ejemplo una
geometría esférica. En una geometría de ese tipo, las paralelas si
se cortan y la suma de los ángulos interiores de un triángulo puede
dar más de 180° (por ejemplo 270°). Al aplicar este tipo de
geometría a los problemas que imaginaba encontró que la misma era
muy útil para hacer las descripciones de los fenómenos. Dicho con
un vocabulario coloquial: “todo le cuadraba perfecto”.
Uno de los resultados que obtuvo
es que la presencia de masa en un punto del espacio provoca que este
se curve hacia el centro de esa masa. Una masa pequeña provoca una
curvatura pequeña, una masa grande provoca una curvatura grande. Esa
es la idea. Y si no hay masa, el espacio permanece plano. Una forma
de decirlo sin tanto detalle pero que puede ser buena, es decir que
la presencia de masa perturba el espacio-tiempo.
V) Recordando “Ondas”
Una onda es la propagación de energía a través del espacio o de un
medio material, bajo ciertas características especiales. La
principal característica es que esa energía se transmite en forma
de oscilación. Esto significa que cuando atraviesa un medio material
hace que las partículas de ese medio se muevan oscilatoriamente, o
dicho coloquialmente, se muevan con un movimiento vibratorio, como la
cuerda de una guitarra.
Sin entrar en detalles y tomando el ejemplo de la guitarra, podemos
afirmar que para generar una onda se necesita una fuente que tenga o
provoque un movimiento vibratorio. En el caso del sonido puede ser la
cuerda de una guitarra, la membrana de un tambor, las cuerdas vocales
de una persona, entre muchos otros. En el caso de ondas
electromagnéticas, como la luz y las ondas de radio, lo que vibran
son cargas eléctricas.
Inmediatamente aparece la pregunta: ¿qué es lo que vibra para
generar ondas gravitacionales?
VI) Las Ondas Gravitacionales
Tomemos el caso del planeta Tierra. Todos sabemos que nuestro planeta
describe una órbita alrededor del Sol. Tomemos un punto en
particular de esa órbita, digamos el que corresponde al equinoxcio
de primavera/otoño. La Tierra pasa por ese punto una vez por año.
Como la masa de la Tierra es bastante grande comparada con nosotros,
podemos asegurar que perturba el espacio-tiempo a su alrededor, lo
curva.
Pero como la masa de la Tierra es pequeña comparada con la de las
estrellas y el tiempo en que tarde en repetir una perturbación,
podemos asegurar que no se genera una onda gravitacional medible.
Para mejorar un poco la comprensión de esto hagamos una analogía,
un poco burda pero útil. Supongamos que en una habitación (también
podría ser al aire libre) tenemos un piano en el cual pulsamos una
tecla levemente cada dos horas. Con esa ejecución no lograríamos
nunca producir una composición que suene a música. Y si pulsamos la
tecla muy levemente, quizás no logremos escuchar bien su sonido. Eso
mismo es que la Tierra pase cada un año por un equinoxcio.
Mejoremos el experimento. Supongamos un sistema de estrellas binarias
(una estrella girando alrededor de otra), compuesto por estrellas
masivas, una de unas cuarenta veces la masa del Sol y la otra unas
veinte veces la masa del Sol. Si observamos la órbita de la estrella
más pequeña y tomamos un punto en particular (el equivalente de un
equinoxio) veremos que la estrella provoca una perturbación del
espacio-tiempo en ese punto mucho mayor que la de la Tierra. Y si a
esto le agregamos que el periodo orbital sea de unos tres meses,
tendremos una perturbación mucho más repetitiva que podría generar
una onda gravitacional más medible que la de la Tierra. Tomando la
analogía del piano, sería como pulsar la tecla con la mitad de la
máxima fuerza que puede soportar y hacerlo cada diez minutos.
Todavía le falta para ser una composición musical pero está mucho
más cerca que el caso anterior.
Mejoremos aún más el experimento. Supongamos un sistema binario de
agujeros negros, es decir dos agujeros negros orbitándose.
Supongamos que uno tiene el doble de masa que el otro (aunque suene
extraño, los agujeros negros tienen masa). Además podemos suponer
que el periodo orbital del más chico es de apenas unas semanas. En
este caso la perturbación es muy intensa y se repite lo
suficientemente seguido como para provocar una onda con todas las
letras, una onda que sea medible. En realidad, y hasta lo que tengo
entendido, los periodos orbitales de los agujeros negros no serían
tan pequeños como en nuestro experimento hipotético. Pero las masas
de los mismos, del orden de los miles de millones de masas solares,
son tan grandes que las pertubaciones del espacio-tiempo son tan
intensas que aunque el periodo orbital fuera de un año terrestre,
estas no alcanzarían a disiparse en un punto antes que el agujero
negro vuelva a pasar por el mismo.
El fenómeno es un poco más complejo y faltan algunos detalles, pero
esperamos que les haya servido para comprender un poco la lógica del
fenómeno y las raíces de la misma.
No hay comentarios:
Publicar un comentario